题文

设a，b为整数，给出下列4个结论： （1）若a+5b是偶数，则a-3b是偶数；（2）若a+5b是偶数，则a-3b是奇数；（3）若a+5b是奇数，则a-3b是偶数；（4）若a+5b是奇数，则a-3b是奇数，其中结论正确的个数是（　　） A．0个 B．2个 C．4个 D．1个或3个

题型：单选题  难度：中档

答案

（1）∵（a+5b）+（a-3b）=2（a+b）为偶， 故a+5b与a-3b必是相同奇偶性 又∵a+5b是偶数， ∴a-3b是偶数， 故本结论正确． （2）与（1）相反，故本结论错误． （3）∵a-3b=（a+5b）-8b 又∵a+5b是奇数，8b显然是偶数， ∴（a+5b）-8b是奇数，即a-3b是奇数 故本结论错误． （4）与（3）相反，故本结论正确． ∴结论正确的个数是2． 故选B．

据专家权威分析，试题“设a，b为整数，给出下列4个结论：（1）若a+5b是偶数，则a-3b是偶数；..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数