题文

有三个小朋友，要从中选一人去参加猜谜语比赛，用抽签的方式决定谁去，先在三张纸条上选一张记为“a”，其余两张上分别记为“b”，“c”，然后折起来，放在黑箱里让三个人去摸，摸到记有a的纸条的人去参加比赛，那么先抽者中签概率大呢？还是后抽者中签概率大呢？

题型：解答题  难度：中档

答案

先抽时：共有3种情况，由1种情况是摸到记有a的纸条，故其概率是 1 3 ； 第二个人抽时，首先第一的人没抽到，此时共2种情况，有1种情况抽到记有a的纸条，故其概率为 2 3 × 1 2 = 1 3 ； 第三个人抽时，必有第一二个人，都没抽到；此时只有一种情况，即摸到记有a的纸条，故其概率为 2 3 × 1 2 ×1= 1 3 ． 综上可知先抽和后抽中签概率一样大．

据专家权威分析，试题“有三个小朋友，要从中选一人去参加猜谜语比赛，用抽签的方式决定..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。