题文

（1）已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD，探索BE与CF的位置关系，并说明理由． （2）甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）BE与CF的位置关系是平行，理由为： ∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠BCD， ∵BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD， ∴∠EBC= 1 2 ∠ABC，∠BCF= 1 2 ∠BCD， ∴∠EBC=∠BCF， ∴BE∥CF． （2）甲获胜的概率为： 12 32 = 3 8 ， 乙获胜的概率为： 20 32 = 5 8 ． 可见乙获胜的概率大．

据专家权威分析，试题“（1）已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD，探索BE与CF的位置关系，并..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。