在一个不透明的口袋中装有大小,外形等一模一样的5个红球,4个蓝色球和3个白球,则下列事情中,是必然发生的是()A.从口袋中任意取出1个,这是一个红色球B.从口袋中一次任取出-九年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 概率的意义/2019-05-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

在一个不透明的口袋中装有大小,外形等一模一样的5个红球,4个蓝色球和3个白球,则下列事情中,是必然发生的是(      )
A.从口袋中任意取出1个,这是一个红色球
B.从口袋中一次任取出5个,全是蓝色球
C.从口袋中一次任取出7个,只有蓝色球和白色球,没有红色球
D.从口袋中一次任取出10个,恰好红,蓝,白色球三种颜色的球都齐了

题型:单选题  难度:偏易

答案

D


试题分析:5个红球,4个蓝色球和3个白球工12个球;从口袋中任意取出1个,可能是一个红色球,也可能是蓝色球,也可能是白色球,所以它不是必然事件;从口袋中一次任取出5个,而口袋中共有4个蓝色球,所以不可能全是蓝色球,还必会有一个其他颜色的球,所以它肯定不是必然事件;从口袋中一次任取出7个,蓝色球和白色球共有7个球,则只有蓝色球和白色球,没有红色球可能发生,但不是必然发生;从口袋中一次任取出10个,5个红球,4个蓝色球才9个球,则必还会有1个白球,所以恰好红,蓝,白色球三种颜色的球都齐了,它是必然事件
点评:本题考查必然事件,要求考生掌握必然事件的概念,会根据概念判断一个事件是否是必然事件

据专家权威分析,试题“在一个不透明的口袋中装有大小,外形等一模一样的5个红球,4个蓝..”主要考查你对  概率的意义,随机事件,必然事件,列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

概率的意义随机事件必然事件列举法求概率

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称:随机事件

  • 随机事件:
    事件可分为确定事件和不确定事件,不确定事件又称为随机事件。
    在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:随机事件A的概率为0<P(A)<1。

  • 随机事件特点:
    1.可以在相同的条件下重复进行;
    2.每个试验的可能结果不止一个,并且能事先预测试验的所有可能结果;
    3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。
    注意:
    ①随机事件发生与否,事先是不能确定的;
    ②必然事件发生的机会是1;不可能事件发生的机会是0;随机事件发生的机会在0-1之间。
    ③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件,要从定义出发。

考点名称:必然事件

  • 必然事件:
    事件可分为确定事件和不确定事件,确定事件可分为必然事件和不可能事件。
    在一定的条件下,一定发生的事件。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。必然事件的概率为1。

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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