题文

某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在 哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据. （1）计算并完成表格；

（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（精确到十分位） （3）假如你去转动一次转盘，你获得铅笔的概率约是多少？ （4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形圆心角约是多少（精确到1°）？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1） 0.69； 0.7； 0.7 ； 0.701；        （2）当n很大时，频率将会接近 0.7 ；        （3）去转动一次转盘，获得铅笔的概率约是 0.7 ；        （4）360°×0.7=252°               ∴在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形圆心角约是252°

据专家权威分析，试题“某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就..”主要考查你对  利用频率估算概率，扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率扇形图

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。