为了估计一批产品的次品率,大华随机抽查了20件产品,发现有1件次品,他估计次品率为5%;小英随机抽取100件产品,发现有4件次品,他估计次品率为4%.谁的估计结果更可信为什么-数学

题文

为了估计一批产品的次品率,大华随机抽查了20件产品,发现有1件次品,他估计次品率为5%;小英随机抽取100件产品,发现有4件次品,他估计次品率为4%.谁的估计结果更可信为什么?
题型:解答题  难度:中档

答案

小英的结果更可信.因为当实验次数较少时,频率的大小摇摆不定;随着实验次数增大,频率的大小波动变小,逐渐稳定在概率附近.

据专家权威分析,试题“为了估计一批产品的次品率,大华随机抽查了20件产品,发现有1件次..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

利用频率估算概率

考点名称:利用频率估算概率

  • 在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。
    注:
    (1)当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率;
    (2)利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A出现的频率,稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P,叫做随机事件A的概率,并记为P(A)=P。
    (3)利用频率估计出的概率是近似值。