题文

为了估计某鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞出若干条，分别数出标有记号的条数．进行重复试验，试验数据如下表： 每次打捞鱼数（n） 40 80 120 160 200 240 280 320 每次打捞鱼中带记号鱼数（m） 4 3 5 8 9 13 14 16   m n 0.100 0.038 0.042 0.050 0.044 0.54 0.050 0.050 （1）根据表中的数据，频率 m n 的值稳定在哪个常数附近？（结果用小数表示，精确到0.01） （2）请你估算出这个鱼塘中鱼数有多少条？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） m n 的值稳定在0.05附近． （2）100÷0.05=2000（条）， ∴估计这个鱼塘中有2000条鱼．

据专家权威分析，试题“为了估计某鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。