题文

对某工厂生产的大批同类产品进行合格率检查，分别抽取5件、10件、60件、150件、600件、900件、1200件、1800件，检查结果如下表所示：  抽取的件数/n  5  10   60  150  600  900  1200  1800  合格件数/m  5  8  53  131  542  820  1091  163.1  合格频率（m/n）  1  0.8  0.883  0.873  0.913  0.911  0.909  0.906 求该厂产品的合格率．

题型：解答题  难度：中档

答案

从上表的数据可看到，当抽取件数（即重复试验次数）n越大，“一件产品合格”事件发生的频率 m n 就越接近常数0.9， 所以“一件产品合格”的概率约为0.9，我们通常说该厂产品的合格率为90%．

据专家权威分析，试题“对某工厂生产的大批同类产品进行合格率检查，分别抽取5件、10件、..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。