题文

小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1～20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：  试验次数  20  40  60  80 100   120 140   160  180  200  3的倍数的频数  5  13  17  26  32  36  39  49  55  61  3的倍数的频率                     （1）完成上表； （2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？ （3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？ （4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）0.25，0.33，0.28，0.33，0.32，0.30，0.28，0.31，0.31，0.31； （2）观察可知频率稳定在0.31左右； （3）大量反复试验下频率稳定值即概率，故从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是0.31； （4）从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是为 6 20 =0.3．

据专家权威分析，试题“小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1～20这20个数字，她把卡片放..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。