题文

某工厂新生产一种节能灯泡，设计使用寿命为10000h，现从第一批的大量产品中抽取若干个，在同等条件下进行使用寿命检验，有关数据如下： 灯泡个数 20 40 100 200 400 1000 使用寿命≥10000h的灯泡个数 19 37 93 179 361 902 合格率             （1）使用寿命≥10000h的灯泡为合格产品，计算各批灯泡的合格频率； （2）根据频率的稳定性估计灯泡的合格概率．（精确到0.1）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）19÷20=0.95，37÷40=0.925，93÷100=0.93，179÷200=0.895， 361÷400=0.903，902÷1000=0.902， 各批合格频率如下： 灯泡个数 20 40 100 200 400 1000 使用寿命≥10000h的灯泡个数 19 37 93 179 361 902 合格率 0.95 0.925 0.93 0.895 0.903 0.902 （2）从上面的数据可以看出合格频率稳定在（0.95+0.925+0.93+0.895+0.903+0.902）÷6≈0.9附近，估计第一批灯泡的合格率为0.9．

据专家权威分析，试题“某工厂新生产一种节能灯泡，设计使用寿命为10000h，现从第一批的..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。