题文

盒中有3个大小相同的小球，两个是白色，不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色．每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下表中部分数据． 摸球次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 出现红色的频率 14 23 38 52 67 86 97 111 120 136 出现红色的频率 35%   32% 33%     35% 35%     （1）请将数据表补充完整； （2）摸出一个红球的概率是多少？借助表格求出事件发生的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 23 80 =0.29； 67 200 =0.34； 86 240 =0.36； 120 360 =0.33； 136 400 =0.34， 故表格中空格依次是29%；34%；36%；33%；34%； （2）观察可知频率稳定在34%左右， 故摸出一个红球的概率是34%．

据专家权威分析，试题“盒中有3个大小相同的小球，两个是白色，不透明的袋中有3个大小相..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。