题文

一个口袋中装有6个红色的小正方块和若干个黄色的小正方块，小正方块除了颜色外其他都相同．从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了300次，其中105次摸到红色的正方块．请问口袋大约有多少黄色小正方块？

题型：解答题  难度：中档

答案

∵共摸了300次，其中105次摸到红色的正方块， ∴摸到红色正方块的概率为： 105 300 = 7 20 ， ∵一个口袋中装有6个红色的小正方块和若干个黄色的小正方块， ∴小正方块总数为：6÷ 7 20 ≈17， ∴口袋中有17-6=11（个）黄色小正方块．

据专家权威分析，试题“一个口袋中装有6个红色的小正方块和若干个黄色的小正方块，小正方..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。