题文

某校初一年一班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，累计每个学生的实验结果如下表． 抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 出现两个正面的频数 12 30 40 63 75 86 101 出现两个正面的频率 24% 26.7% 27.5% 25.2% 25% 24.6% 25.3% （1）把统计表补充完整．从表中我们可以发现：随着实验次数的增加，“出现两个正面的频率”将稳定在______结果精确到1%）； （2）如果小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则如下：抛出两个正面--你赢1分；抛出其他结果--小明赢1分；谁先得到10分，谁就得胜．这个游戏规则对你和小明公平吗？结合第（1）题的实验结果说说理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

解；（1）随着实验次数的增加，“出现两个正面的频率”将稳定在25%； （2）∵抛出两个正面的概率是25%，则抛出其他结果的概率是75%， ∴我获胜的概率是25%，小明获胜的概率是75%． ∴这个游戏规则不公平． 故答案为：25%．

据专家权威分析，试题“某校初一年一班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实..”主要考查你对  利用频率估算概率，利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率利用概率解决问题

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。