题文

在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的频数 65 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 （1）将数据表补充完整； （2）请你估计：随着实验次数的增加，摸到白球的频率特点是______，这个频率将会接近______（精确到0.1）； （3）假如你摸一次，你摸到白球的机会是______； （4）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）200×0.62=124，1803÷3000=0.601； 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的频数 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （2）随着实验次数的增加，摸到白球的频率特点是逐渐趋于稳定（平稳），这个频率将会接近0.6； 故答案为：逐渐趋于稳定（平稳），0.6； （3）利用图表数据可得出：假如你摸一次，你摸到白球的机会是0.6； 故答案为：0.6； （4）白球：40×0.6=24（个）， 黑球：40-24=16（个）．

据专家权威分析，试题“在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种球共40个..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。