题文

在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下球上的数字放回，则游戏结束．若记下的数字甲比乙大，则甲获胜；若记下的数字甲不比乙大，则乙获胜”． （1）用树状图分析此游戏有多少种可能出现的结果； （2）该游戏规则对甲、乙双方公平吗？说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 共有16种可能；（4分） （2）“甲比乙大”的可能性是 6 16 = 3 8 ，而“甲不比乙大”的可能性是 5 8 ， 所以该游戏规则对甲、乙双方不公平．（4分）

据专家权威分析，试题“在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。