题文

不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外都相同． （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？ （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是 1 3 或P（摸到标有数字是2的球）= 1 3 （3分）； （2）游戏规则对双方公平．（1分） （注：学生只用一种方法做即可）（4分） 由图（或表）可知，P（小明获胜）= 1 3 ，P（小东获胜）= 1 3 ，（2分） ∵P（小明获胜）=P（小东获胜）， ∴游戏规则对双方公平．（1分）

据专家权威分析，试题“不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。