题文

已知：二次函数，下列说法错误的是（   ） A．当时，随的增大而减小 B．若图象与轴有交点，则 C．当时，不等式的解集是 D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则

题型：单选题  难度：偏易

答案

B

二次函数为，对称轴为=2，图象开口向上．则： A、当＜1时，随的增大而减小，故选项正确； B、若图象与轴有交点，即△=16+4a≥0则a≥-4，故选项错误； C、当a=3时，不等式2-4+a＜0的解集是1＜＜3，故选项正确； D、原式可化为=（-2）2-4-a，将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后所得函数解析式是 =（+1）2-3-a． 函数过点（1，-2），代入解析式得到：a=3．故选项正确． 故选B．

据专家权威分析，试题“已知：二次函数，下列说法错误的是（）A．当时，随的增大而减小B．若图..”主要考查你对  二次函数的定义，二次函数的图像，二次函数的最大值和最小值，求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用

考点名称：二次函数的定义

• 定义：
  一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
  ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
  ②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
  ③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
  

• 二次函数的解析式有三种形式：
  （1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
  （2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
  （3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x