题文

十位数 . abcdefghij ，其中不同的字母表示不同的数，a是1的倍数，两位数 . ab 是2的倍数，三位数 . abc 是3的倍数，…， . abcdefghij 是10的倍数，则这个十位数是？

题型：解答题  难度：中档

答案

假设：在十位数abcdefghij中，不同的字母表示不同的数字．其中a是1的倍数，两位数ab是2的倍数，三位数abc是3的倍数，四位数abcd是4的倍数，五位数abcde是5的倍数，六位数abcdef是6的倍数，七位数abcdefg是7的倍数，八位数abcdefgh是8的倍数，九位数 abcdefghi是9的倍数，十位数abcdefghij是10的倍数． 第一步：j为0；（十位数abcdefghij是10的倍数） 第二步：e为5；（五位数abcde是5的倍数，但e不可是0） 第三步：a、c、g、i为奇数，b、d、f、h为偶数；（余下2、4、6、8的倍数尾数为偶数） 第四步：试「八位数abcdefgh是8的倍数」fgh可为216、296、416、432、472、496、632、672、816、832、872、896，h可为2或6； 第五步：试「六位数abcdef是6的倍数」def可为258、456、654、852； 第六步：合以上第四、五步，defgh可为25816、25896、45632、45672、65432、65472、85216、85296； 第七步：合「四位数abcd是4的倍数」及第三、六步结果，defgh可为25816、25896、65432、65472； 第八步：合「两位数ab是2的倍数，三位数abc是3的倍数」及第七步结果，abcdefgh可为14725896、74125896、18965432、78965432、98165432、98765432、18365472、18965472、38165472、98165472； 第九步：合「七位数abcdefg是7的倍数」及第八步结果，abcdefgh可为38165472； 即得出全十位数为3816547290．

据专家权威分析，试题“十位数.abcdefghij，其中不同的字母表示不同的数，a是1的倍数，..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。