一个数被10除余9,被9除余8,被8除余7,…,被2除余1,则此数最小为()A.59B.1259C.2519D.非以上结论-数学

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题文

一个数被10除余9,被9除余8,被8除余7,…,被2除余1,则此数最小为(  )
A.59B.1259C.2519D.非以上结论
题型:单选题  难度:偏易

答案

由题意可知所求最小正整数是2,3,4,5,…,10的最小公倍数减去1,
2,3,4,5,…,10的最小公倍数是实际就是7,8,9,10的最小公倍数为2520,
则所求最小数是2520-1=2519.
故选C.

据专家权威分析,试题“一个数被10除余9,被9除余8,被8除余7,…,被2除余1,则此数最小..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数除法

考点名称:有理数除法

  • 有理数除法定义:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则:
    (1)除以一个数,等于乘上这个数的倒数;
    (2)两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
    (3)0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意:
    ①0不能做除数;
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算;
    ③在做除法运算时,根据同号得正,异号的负的法则先确定符号,在把绝对值相除,若在算式中有带分数,一般化成假分数进行计算,若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。

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