题文

方程5x2-xy-6=0的整数解为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵x=0不是方程的解，所以原方程可化为y=5x- 6 x ， ∵x、y均为整数，所以 6 x 应为整数，所以x只能取1，-1，2，-2，3，-3，6，-6． 从而可求出y可能是-1，1，7，-7，13，-13，29，-29． 故答案为： x=1 y=-1 ， x=-1 y=1 ， x=2 y=7 ， x=-2 y=-7 ， x=3 y=13 ， x=-3 y=-13 ， x=6 y=29 ， x=-6 y=-29 ．

据专家权威分析，试题“方程5x2-xy-6=0的整数解为______．-数学-”主要考查你对  二元多次（二次以上）方程（组）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元多次（二次以上）方程（组）

考点名称：二元多次（二次以上）方程（组）

• 定义：二元二次方程组即至少有一个二元二次方程的方程组，另一个是不高于二次的二元整式方程
  二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
  二元二次方程组的一般解法是代入法：
  在（1）中先将x看作常量，把（1）看作关于x的一元二次方程，用y表示x后，代入（2）中，得到关于y的方程。因为在解（1）的结果中，可能得到y是x的双值函数，所以可能得到两个方程，也可能得到无理方程，无理方程有理化后，最高可能得到四次方程，但仍有代数解。