题文

如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25 °，求∠AOC的度数

题型：解答题  难度：中档

答案

解：设∠AOB=x，∠BOC=2x， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x ∵OD平分∠AOC ∴∠AOD=∠AOC= ∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB= ∴x=50° ∴∠AOC=3x=150°． 故答案为150 °．

据专家权威分析，试题“如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，求∠AOC的度数-七年级数..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。