题文

如图，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB， DE与CA平行吗？请说明你的理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

DE∥CA……………………………………………………………………… (1分) 理由：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB＝90º ∵DE平分∠ADB，∴∠BDE＝∠ADB＝45º……………………… (3分) 又∵∠C＝45º，∴∠BDE＝∠C……………………………………… (4分) ∴D E∥CA……………………………………………………………… (5分)

由AD⊥BC可得∠ADB＝90º，再由DE平分∠ADB得出∠BDE为45 º，然后根据平行的判定定理证出结论。

据专家权威分析，试题“如图，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，DE与CA平..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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