题文

如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。 小题1:当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠              ∴∠ACD-∠ABD=       ° ∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD） ∴∠A1=         ° 小题2:根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系 小题3:A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此 继续下去可得A4、……、An，请写出A6与A的数量关系           。 小题4:如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑 动时有下面两个结论： ①M+A1的值为定值；②M-A1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。

题型：解答题  难度：偏易

答案

小题1:见解析。 小题2:见解析。 小题3:见解析。 小题4:见解析。

(1)∠A;70°;35° (2)∠A=2 (3)∠A=2∠A1=4∠=…=64∠A6 (4)根据前面得到的性质，∠A1=∠A=(∠AEC+∠ACE）=∠MEC+∠MCE=180-∠M ∠M+∠A1=180

据专家权威分析，试题“如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1。小题..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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