题文

某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形中会有______个三角形出现．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵①当四个点共线时，不能作出三角形； ②当三个点共线，第四个点不在这条直线上时，能够画出3个三角形； ③若4个点能构成凹四边形，则能画出4个三角形； ④当任意的三个点不共线时，则能够画出8个三角形． ∴0或3或4或8．

据专家权威分析，试题“某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。