某同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连接,连成一个图形,则这个图形中会有______个三角形出现.-数学

题文

某同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连接,连成一个图形,则这个图形中会有______个三角形出现.
题型:填空题  难度:中档

答案

∵①当四个点共线时,不能作出三角形;
②当三个点共线,第四个点不在这条直线上时,能够画出3个三角形;
③若4个点能构成凹四边形,则能画出4个三角形;
④当任意的三个点不共线时,则能够画出8个三角形.
∴0或3或4或8.

据专家权威分析,试题“某同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连接,连成一个图形..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形的内角和定理

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

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