题文

三角形的三个内角度数之比为7：3：2，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形

题型：单选题  难度：中档

答案

设其三个内角分别是7k，3k，2k． 根据三角形的内角和定理，得 7k+3k+2k=180， k=15． 则7k=105，3k=45，2k=30． 则该三角形是直角三角形． 故选B．

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三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。