题文

如图，AG⊥BC，垂足为点G，DE∥BC，交AG于点F，则图中直角三角形有______个．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵AG⊥BG，∴∠AGB=∠AGC=90°， ∴△ABG，△ACG，△BFG，△CFG是直角三角形， ∵DE∥BC， ∴∠AFD=∠AGB=90°，∠AFE=∠AGC=90°， ∴△AFD，△AFE是直角三角形， 所以直角三角形有：△ABG，△ACG，△BFG，△CFG，△AFD，△AFE共6个． 故应填6．

据专家权威分析，试题“如图，AG⊥BC，垂足为点G，DE∥BC，交AG于点F，则图中直角三角形有..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。