题文

如图，⊙A，⊙B和⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为（　　） A．4πcm2 B．2πcm2 C．πcm2 D． π 2 cm2

题型：单选题  难度：中档

答案

图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为180× πr2 360 =2πcm2． 故选B．

据专家权威分析，试题“如图，⊙A，⊙B和⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中的三个扇形（..”主要考查你对  三角形的内角和定理，扇形面积的计算   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理扇形面积的计算

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

考点名称：扇形面积的计算

• 扇形：
  一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。
  显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
  扇形面积公式：
  (其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)
  设半径R,
  1.已知圆心角弧度α（或者角度n）
  面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2
  S=(n/360)·πR2
  2.已知弧长L：
  面积S=LR/2