题文

直角三角形的两锐角平分线在交点处形成的钝角度数（　　） A．135° B．105° C．150° D．120°

题型：单选题  难度：偏易

答案

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠CBA的角平分线交于点O． ∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∴∠OAB+∠OBA= 1 2 （∠A+∠B）=45°， ∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=135°． 故选A．

据专家权威分析，试题“直角三角形的两锐角平分线在交点处形成的钝角度数（）A．135°B．105°..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。