题文

直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（　　） A．100° B．120° C．135° D．150°

题型：单选题  难度：偏易

答案

做直角三角形ABC，作AE为∠BAC的角平分线，交BC于E． 作CD为∠ACB的角平分线，交AB于D．AE与CD交于点O． ∵△ABC是直角三角形， ∴∠BAC+∠ACB=90°， 又∵AE，CD为∠BAC，∠ACB的角平分线， ∴∠CAE+∠ACD=45°， ∴∠COA=180°-（∠CAE+∠ACD）=135°， ∴∠COA=135°． 故选C．

据专家权威分析，试题“直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（）A．100°B．120°C．135°D．..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。