如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∠A=50°,则∠BOC等于()A.110°B.115°C.120°D.130°-数学

题文

如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∠A=50°,则∠BOC等于(  )
A.110°B.115°C.120°D.130°

题型:单选题  难度:中档

答案

∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°,
∵BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,
∴∠OBC=
1
2
∠ABC,∠OCB=
1
2
∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
×130°=65°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-65°=115°.
故选B.

据专家权威分析,试题“如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∠A=50°,则∠BOC..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形的内角和定理

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

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