题文

看图解决回答问题： （1）观察下列各图： 根据图中条件判断三角形的形状，请将结论直接填在括号里． ①图的△ABC是______三角形． ②图的△ABC是______三角形． ③图的△ABC是______三角形． ④图的△ABC是______三角形． ⑤图的△ABC是______三角形． ⑥图的△ABC是______三角形． （2）请选择其中一个来说明理由： 你选择第______个图，结论是______，判断的依据是：______（请填相关的定理或推论）

题型：解答题  难度：中档

答案

①∵△ABC中，AB=AC=BC=2， ∴∠A=∠B=∠C=60°， ∴△ABC是等边三角形； ②∵AB=AC，∠A=90°， ∴∠B=∠C=45°， ∴△ABC是等腰直角三角形； ③∵AB=AC，∠A=60°， ∴∠B=∠C= 180°-∠A 2 = 180°-60° 2 =60°， ∴△ABC是等边三角形； ④∵AB=AC， ∴∠B=∠C=60°， ∴∠A=60° ∴△ABC是等边三角形； ⑤∵AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形； ⑥∵∠B=∠C=60°， ∴∠A=60°， ∴△ABC是等边三角形； 故答案为：等边；等腰直角；等边；等边；等腰；等边． （2）选择①． ∵△ABC中，AB=AC=BC=2， ∴△ABC是等边三角形． 故答案为：①；三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的定义．

据专家权威分析，试题“看图解决回答问题：（1）观察下列各图：根据图中条件判断三角形的形状..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。