如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAD=13∠BAE,∠ABD=13∠ABF,则∠D的大小是()A.105°B.90°C.75°D.60°-数学

题文

如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAD=
1
3
∠BAE,∠ABD=
1
3
∠ABF,则∠D的大小是(  )
A.105°B.90°C.75°D.60°

题型:单选题  难度:中档

答案

∵∠C=90°,∴∠CAB+∠ABC=90°,
∴∠BAE+∠ABF=270°,
又∠BAD=
1
3
∠BAE,∠ABD=
1
3
∠ABF,
∠BAD+∠ABD=
1
3
(∠BAE+∠ABF)=
1
3
×270°=90°,
故∠D=180°-(∠BAD+∠ABD)=90°.
故选B.

据专家权威分析,试题“如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAD=13∠BAE,∠ABD=13∠ABF,则∠D的大小是..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形的内角和定理

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

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