题文

如图，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，则∠O等于（　　） A．100° B．120° C．140° D．150°

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线， ∴∠OBC+∠OCB= 1 2 ∠ABC+ 1 2 ∠ACB= 1 2 （∠ABC+∠ACB）， ∵∠A=60°， ∴∠OBC+∠OCB= 1 2 （180°-60°）=60°， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB） =180°-60° =120°． 故选B．

据专家权威分析，试题“如图，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，则∠O等于（）A．100°B．..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。