题文

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=______度．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设∠A=x，则∠C=∠ABC=2x． 根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°， 即2x+2x+x=180°， 所以x=36°，∠C=2x=72°． 在直角三角形BDC中，∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°． 故填18°．

据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=______度..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。