已知△ABC,(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+12∠A;(2)如图2,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A;(3)如图3,若P点是外角∠CBF和∠B-数学
题文
已知△ABC,(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+
(2)如图2,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A; (3)如图3,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则∠P=90°-
上述说法正确的个数是( )
|
答案
(1)若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点, 则∠PBC=
则∠PBC+∠PCB=
在△BCP中利用内角和定理得到: ∠P=180-(∠PBC+∠PCB)=180-
故成立; (2)当△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°时,结论不成立; (3)若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点, 则∠PBC=
∠BCP=
∴∠PBC+∠BCP=180°-
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A ∴∠PBC+∠BCP=90°+
在△BCP中利用内角和定理得到: ∠P=180-(∠PBC+∠PCB)=180-
故成立. ∴说法正确的个数是2个. 故选C. |
据专家权威分析,试题“已知△ABC,(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=..”主要考查你对 三角形的内角和定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内角和定理
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