题文

在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠CEB的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵CD⊥AB， ∴∠CDB=90°， ∵∠B=60°， ∴∠BCD=90°-∠B=90°-60°=30°； ∵∠A=20°，∠B=60°，∠A+∠B+∠ACB=180°， ∴∠ACB=100°， ∵CE是∠ACB的平分线， ∴∠ACE= 1 2 ∠ACB=50°， ∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°． 故答案为：30°，70°．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。