题文

如图所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°． （1）画出高线AD、角平分线AE； （2）求出∠BAC的度数； （3）求出∠DAE的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）如图：； （2）在△ABC中，∠B=80°，∠C=60°， ∴∠BAC=180°-80°-60°=40°； （3）∵AE是∠BAC的角平分线， ∴∠BAE= 1 2 ∠BAC=20°， ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=90°， ∴在Rt△ABD中， ∴∠BAD=90°-80°=10°， ∴∠DAE=20°-10°=10°．

据专家权威分析，试题“如图所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．（1）画出高线AD、角平分线..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。