题文

已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

在△ABC中，∠B=46°，∠C=60° ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-60°=74° ∵AD是的角平分线 ∴∠DAC= 1 2 ∠BAC=37° ∵AE是△ABC的高 ∴∠AEC=90° ∴在△AEC中，∠EAC=180°-∠AEC-∠C=180°-90°-60°=30° ∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=37°-30°=7°．

据专家权威分析，试题“已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。