题文

如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

延长DA、CB，相交于F， ∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°， ∴∠F=180°-140°=40°； 延长BA、CD相交于E， ∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°， ∴∠E=180°-160°=20°， 故合格．

据专家权威分析，试题“如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。