题文

如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．120°

题型：解答题  难度：中档

答案

∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知）， ∴∠ADE=∠B=40°（两直线平行，同位角相等）； 又∵∠A=80°， ∴在△ADE中，∠AED=180°-∠A-∠ADE=60°（三角形内角和定理）； 故选B．

据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。