题文

已知三角形ABC的一部分图形被墨迹遮住，测得∠A=40度，且另外两个角中的∠B比∠C的2倍少10度，请你画出此三角形，求出∠B、∠C的度数，并说明∠A与∠C的关系．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=40°， ∴∠B+∠C=140°， 又∵∠B=2∠C-10°， ∴∠B=90°，∠C=50°， ∴∠A+∠C=40°+50°=90°，即∠A与∠C互余．

据专家权威分析，试题“已知三角形ABC的一部分图形被墨迹遮住，测得∠A=40度，且另外两个..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。