题文

空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

题型：单选题  难度：偏易

答案

如所给图，5个点三边同色的三角形最少有0个 再加上第6个点A，则三边同色三角数至少为5个 下证小于5个不行 非同色三角形组成条件，就是只要有一个点出发的两条线段是非同色的，则其组成的三角一定为非同色的．所以，分以下情况： 1，包含A点：其他五条为蓝色，组成5个非同色三角形 2，未包含A点：因为5个点三边同色的三角形最少有0个，所以最多有10个非同色三角形 如此，三边同色三角数至少为20-5-10=5个

据专家权威分析，试题“空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。