题文

若△ABC的内角满足：2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．无法确定

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵三角形的内角和是180°， ∴∠A+∠B+∠C=180°， ∵2∠A-∠B=60°①，4∠A+∠C=300°②， ②-①得：2∠A+∠B+∠C=240°， ∴∠A=60°， 代入①②得：∠B=60°，∠C=60°， 所以△ABC是等边三角形． 故选C．

据专家权威分析，试题“若△ABC的内角满足：2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是（）A．直角三..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。