题文

在三角形ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各角的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°， ∴∠B=5°+∠A，∠C=20°+∠B， 设∠A=x°，则∠B=5°+x°，∠C=20°+5°+x°=25°+x°， ∵∠A+∠B+○C=180°，即x°+5°+x°+25°+x°=180°，解得x=50， ∴∠A=50°，∠B=55°，∠C=75°．

据专家权威分析，试题“在三角形ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各角的度数．-..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。