题文

如图，已知等腰直角△ACB的边AC=BC=a，等腰直角△BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E在一条直线上，连接AD． （1）求△ABD的面积； （2）如果点P是线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD，求△APD的面积． （以上结果先用含a、b代数式表示，后化简）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵AC=BC=a，BE=DE=b， ∴S△ABD=S梯形ACED-S△ABC-S△BDE = 1 2 （a+b）（a+b）- 1 2 a2- 1 2 b2 = 1 2 （a2+2ab+b2-a2-b2） =ab； （2）∵P为CE的中点， ∴CP=EP= 1 2 （a+b）， ∴S△APD=S梯形ACED-S△APC-S△BEP = 1 2 （a+b）（a+b）- 1 2 a? a+b 2 - 1 2 b? a+b 2 = 1 2 a2+ab+ 1 2 b2- 1 4 a2- 1 4 ab- 1 4 ab- 1 4 b2 = 1 4 （a+b）2．

据专家权威分析，试题“如图，已知等腰直角△ACB的边AC=BC=a，等腰直角△BED的边BE=DE=b，..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。