题文

如图，有一块相邻两边长为（6a+2b）和（3a+3b）的长方形A材料，在四个角上分别剪去一个边长为（a+b）的小正方形． （1）求剪去四个小正方形后剩下余料的面积； （2）另外有一块长方形B材料，其面积和长方形A材料的余料面积相等，长方形B材料的一边长为（7a+b），求另一边的长．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意列得：（6a+2b）（3a+3b）-4（a+b）2=18a2+24ab+6b2-4a2-8ab-4b2=14a2+16ab+2b2， 则剪去四个小正方形后剩下余料的面积为14a2+16ab+2b2； （2）根据材料A余料的面积为14a2+16ab+2b2=2（7a+b）（a+b），一边长为7a+b， 则另一边长为2（a+b）．

据专家权威分析，试题“如图，有一块相邻两边长为（6a+2b）和（3a+3b）的长方形A材料，在四个..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。