题文

请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题 x-3 x2-1 - 3 1-x = x-3 (x-1)(x+1) - 3 x-1 = x-3 (x-1)(x+1) - 3(x+1) (x-1)(x+1) =x-3-3（x+1）=-2x-6． （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误（每个“=”，表示一步变形），适当说明错误原因； （2）从第二步到第三步是否正确，适当说明错误理由； （3）请你给出正确解答．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）第一步就发生了错误（1分），符号未处理好， 3 x-1 前面应该为正号（1分，大意正确即可）； （2）错误的（1分），应该是通分，而不是去分母（1分，大意正确即可）； （3） x-3 x2-1 - 3 1-x = x-3 (x-1)(x+1) + 3 x-1 = x-3 (x-1)(x+1) + 3(x+1) (x-1)(x+1) = x-3+3(x+1) (x-1)(x+1) = x-3+3x+3 (x-1)(x+1) = 4x (x-1)(x+1) ．（第一、二、三、五步各1分，共4分）

据专家权威分析，试题“请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题x-3x2-1-31-x=x-3(x-1..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。