题文

已知 3x2-7x+2 (x-1)(x+1) =3+ A x-1 + B x+1 ，其中A，B为常数，则4A-2B=______

题型：填空题  难度：中档

答案

∵ 3x2-7x+2 (x-1)(x+1) =3+ A x-1 + B x+1 ， ∴ 3x2-7x+2 (x-1)(x+1) = 3(x2-1)+A(x+1)+B(x-1) (x-1)(x+1) ， ∴ 3x2-7x+2 (x-1)(x+1) = 3x2+(A+B)x-3+A-B (x-1)(x+1) ， ∴ A+B=-7 -3+A-B=2 ， ∴A=-1，B=-6， ∴4A-2B=8． 故答案为：8．

据专家权威分析，试题“已知3x2-7x+2(x-1)(x+1)=3+Ax-1+Bx+1，其中A，B为常数，则4A-2B=..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。