题文

先化简，再求值：( a a-b - a2 a2-2ab+b2 )÷( a a+b - a2 a2-b2 )+1，其中a=3，b=-1．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=（ a a-b - a2 (a-b)2 ）÷（ a a+b - a2 (a+b)(a-b) ）+1 = a(a-b)-a2 (a-b)2 ÷ a(a-b)-a2 (a+b)(a-b) +1 = a(a-b)-a2 (a-b)2 × (a+b)(a-b) a(a-b)-a2 +1 = a+b a-b +1 = 2a a-b ， 当a=3，b=-1时， 原式= 6 3+1 = 3 2 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：(aa-b-a2a2-2ab+b2)÷(aa+b-a2a2-b2)+1，其中a=3，..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。