题文

先化简，再求值： 4x2+12x x2+x-6 ÷( x-2 x+2 - x+2 x-2 )，其中x=-3 1 2 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= 4x(x+3) (x+3)(x-2) ÷[ (x-2) 2-(x+2) 2 (x+2)(x-2) ] = 4x x-2 × (x+2)(x-2) -8x =- x+2 2 ， 当x=-3 1 2 时，原式=- - 7 2 + 2 2 = 3 4 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：4x2+12xx2+x-6÷(x-2x+2-x+2x-2)，其中x=-312．-数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。